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Approximation point par point pour la resolution du probleme de dirichlet dans un disque pour l’equation elliptique du second ordre a coefficients constants dans le cas ou les racines de l’equation caracteristique sont distinctes.


AMJ Tchalla
K Tcharie

Abstract

Dans le disque unité Ω ouvert de l’espace ℝ2, on établit une nouvelle estimation a postériori point par point de l’erreur de la solution approchée généralise du problème elliptique de Dirichlet pour l’équation linéaire du second ordre à coefficients constants lorsque les racines de l’équation caractéristique associées à ce problème sont distinctes. Il s’agit du problème
?L(u?) = a 2u/∂x2 ? ?? ???? + 2b? ??∂2u/∂x∂y ? + ?c 2u/∂y2 ?? ??? +d ∂u?/∂x ?? + ?g ∂u/∂y ?? + a0u??? = ?ƒ
                                                                        u=0
où ? est la frontière du disque unité Ω = {?(x,y? ?) ∈ ℝ22+y2 <1} de ℝ2, 
a,b,c,d,g et a0?? des constantes réelles données et ƒ? une fonction à carré intégrable sur Ω.

Mots clés: Equation elliptique, problème de Dirichlet, fonction de Green, estimation a posteriori point par point de l’erreur.

 


Journal Identifiers


eISSN: 2413-354X
print ISSN: 1727-8651