Vitesse de Convergence de Certains Estimateurs de Kaplan-Meier de la R´egression

Abstract

On consid`ere dans cet article des estimateurs `a noyau de la r´egression bas´es sur des donn´ees censur´ees `a droite qui, dans le cas de non censure, sont identiques aux estimateurs `a noyau de la r´egression de Nadaraya-Watson (1964). La vitesse de convergence uniforme presque sˆure sur un intervalle ferm´e et born´e est ´etablie pour ces estimateurs. On utilise ensuite une repr´esentation de la r´egression par une V C − classe mesurable de fonctions et ´etablit une in´egalit´e exponentielle permettant d’avoir la vitesse de convergence uniforme presque sˆure du type F¨oldes et Rejt˝o (1981) de l’estimateur de Kaplan-Meier de la fonction de r´epartition conditionnelle.