A first order autoregressive process with a change point: A bayesian approach based on model selection

Abstract

The change points have considerable effects in different areas of applied research. We will use in this work the pseudo-bayes factor in  three autoregressive models of order (1); this method permits to analyse the impact of choice between models and allows the use of a simpler technique with model selection in time series. For application, the monthly fluctuations of the DOW-JONES series between January 1999 and September 2009 have been used; we try to detect the financial crisis between 2007 and 2008 to evaluate the model selection method.

Les points de changement ont des effets considerables dans diff ´ erents ´ domaines de la recherche appliquee. Nous utiliserons dans ce  travail le facteur ´ pseudo-bayesien dans trois mod ´ eles d’ordre autor ` egressif (1); cette m ´ ethode per- ´ met d’analyser l’impact du choix entre les modeles et permet l’utilisation d’une ` technique plus simple avec la selection des mod ´ eles en s ` eries temporelles. Pour ´ l’application, les fluctuations mensuelles de la serie DOW-JONES entre janvier ´ 1999 et septembre 2009 ont et´ e utilis ´ ees; nous essayons de d ´ etecter la crise fi-nanciere entre 2007 et 2008 pour ` evaluer la m ´ ethode de s ´ election des mod ´ eles. `

Key words: change point; AR(1); Bayes factor